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設n是一個自然數，若的展開式中x3的系數為，則n＝________

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于點F1，焦點為F2；橢圓C2以F1、F2為焦點，離心率e=
12
．
（I）（文科做）當m=1時，
①求橢圓C2的標準方程；
②若直線l與拋物線交于A、B兩點，且線段AB恰好被點P（3，2）平分，設直線l與橢圓C2交于M、N兩點，求線段MN的長；
（II）（僅理科做）設拋物線C1與橢圓C2的一個交點為Q，是否存在實數m，，使得△QF1F2的邊長是連續(xù)的自然數？若存在，求出這樣的實數m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•杭州一模）設函數f（x）=
x2
ax-2
（a∈N*），又存在非零自然數m，使得f（m）=m，f（-m）＜-
1
m
成立．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）設{an}是各項非零的數列，若f(
1
an
)=
1
4(a1+a2+…+an)
對任意n∈N*成立，求數列{an}的一個通項公式；
（3）在（2）的條件下，數列{an}是否惟一確定？請給出判斷，并予以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x是一個自然數．若一串自然數x0＝1，x1，x2，…，xt－1，xt＝x，滿足xi－1＜xi，xi－1|xi，i＝1，2，…，t．則稱{x0，x1，x2，…xt}為x的一條因子鏈，t為該因子鏈的長度．T(x)與R(x)分別表示x的最長因子鏈的長度和最長因子鏈的條數．對于x＝5k×31m×1990n(k，m，n是自然數)試求T(x)與R(x)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f ( x ) =  (a ??N*), 又存在非零自然數m, 使得f (m ) = m ,

f (– m ) < –成立.

(1) 求函數f ( x )的表達式;

(2) 設{an}是各項非零的數列, 若對任意n??N*成立, 求數列{an}的一個通項公式;

在(2)的條件下, 數列{an}是否惟一確定? 請給出判斷, 并予以證明.  

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