(2011•濰坊二模)已知偶函數(shù)f(x)對?x∈R滿足f(2+x)=f(2-x)且當-2≤x≤0時,f(x)=log2(1-x),則f(2011)的值為( 。
分析:由f(2+x)=f(2-x),知f(x)=f(4-x),由f(x)是偶函數(shù),知f(x)=f(4-x)=f(-x),所以f(x)周期是4.由f(x)=log2(1-x),能求出f(2011)的值.
解答:解:∵f(2+x)=f(2-x),
∴f(x)=f(4-x)
∵f(x)是偶函數(shù),
∴f(x)=f(4-x)=f(-x)
所以f(x)周期是4.
∴f(2011)=f(-1),
當-2≤x≤0時,f(x)=log2(1-x),
代入-1即可答案為log22=1.
故選C.
點評:本題考查函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,注意對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運用.
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(2011•濰坊二模)設(shè)p:
xx-2
<0
,q:0<x<m,若p是q成立的充分不必要條件,則m的取值范圍是
(2,+∞)
(2,+∞)

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(2011•濰坊二模)已知數(shù)列an=2n-1(n∈N*),把數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣,記(m,n)表示該數(shù)陣中第m行中從左到右的第n個數(shù),則S(10,6)對應(yīng)于數(shù)陣中的數(shù)是
101
101

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(2011•濰坊二模)已知
m
=(cos?x,sin?x),
n
=(cos?x,2
3
cos?x-sin?x)
,?>0,函數(shù)f(x)=
m
n
+|
m
|
,x1,x2是集合M={x|f(x)=1}中任意兩個元素,且|x1-x2|的最小值為
π
2

(1)求?的值.
(2)在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊.f(A)=2,c=2,S△ABC=
3
2
,求a的值

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(2011•濰坊二模)運行如圖的程序框圖,當輸入m=-4時的輸出結(jié)果為n,若變量x,y滿足
x+y≤3
x-y≥-1
y≥n
,則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
5
5

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