定義運(yùn)算=ad-bc、若cosα=,=,0<β<α<,則β等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)新定義化簡(jiǎn)原式,然后根據(jù)兩角差的正弦函數(shù)公式變形得到sin(α-β)的值,根據(jù)0<β<α<,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos(α-β),再根據(jù)cosα求出sinα,利用β=[α-(α-β)]兩邊取正切即可得到tanβ的值,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出β.
解答:解:依題設(shè)得:
sinα•cosβ-cosα•sinβ=sin(α-β)=
∵0<β<α<,∴cos(α-β)=
又∵cosα=,∴sinα=
sinβ=sin[α-(α-β)]=sinα•cos(α-β)-cosα•sin(α-β)
=×-×=,
∴β=
故選D
點(diǎn)評(píng):此題要求學(xué)生會(huì)根據(jù)新定義化簡(jiǎn)求值,靈活運(yùn)用角度的變換解決數(shù)學(xué)問題.掌握兩角和與差的正弦函數(shù)公式的運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義運(yùn)算=ad-bc,則符合條件=4+2i的復(fù)數(shù)z

A.3-i    B.1+3i            C.3+i             D.1-3i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義運(yùn)算:=ad-bc,若數(shù)列{an}滿足=1,且=2(n∈N*),則a3=____________,數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=____________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)期初數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

定義運(yùn)算=ad-bc,則函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省四地六校高三(上)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

定義運(yùn)算=ad-bc,則函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省寧波市寧波四中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

定義運(yùn)算=ad-bc,則函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案