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已知函數
（1）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）已知是三邊長，且,的面積.求角及的值.
（1）,;（2）或a=5,b=8.

試題分析：（2）由函數的結構形式可得，應用正弦的和差的展開式公式，以及余弦的二倍角逆運算公式，將函數化簡，再通過應用角和差的逆運算公式，將函數化簡，即可求得最小正周期，和單調遞增區(qū)間.
（2）在三角形中，根據（Ⅰ）的結論，求出角C.又由已知面積、c邊長這三個條件即可解三角形，及求出的值.本小題在解關于的方程組時要用到整體的思想.
試題解析：（Ⅰ）



,，
函數的遞增區(qū)間是
（2）或a=5,b=8
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）求的最小正周期；
（2）求的單調遞減區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量（為常數且），函數在上的最大值為．
（1）求實數的值；
（2）把函數的圖象向右平移個單位，可得函數的圖象，若在上為增函數，求取最大值時的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

知函數，，則是（   ）
A．最小正周期為的奇函數B．最小正周期為的奇函數
C．最小正周期為的偶函數D．最小正周期為的偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數的導函數的圖像如圖所示，給出下列判斷：

① 函數在區(qū)間內單調遞增；
②函數在區(qū)間內單調遞減；
③函數在區(qū)間內單調遞增；
④當時，函數有極大值；
⑤當時，函數有極大值；
則上述判斷中正確的是                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象如圖所示，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為(,),求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域Ω: 上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數f(θ)的最小值和最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域為          .

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