已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍.   

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）a的取值范圍是

【解析】(I)根據(jù)建立關(guān)于a的方程求a即可.

(II)求導(dǎo)后要注意定義域,因而分母是大于零.然后對(duì)分子中a-2的符號(hào)進(jìn)行討論即可

（Ⅰ）

∵在x=1處取得極值，∴解得

（Ⅱ）∵     ∴

①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間∴的單調(diào)增區(qū)間為

②當(dāng)時(shí)，

由

∴

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）①知，

當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）②知，在處取得最小值

綜上可知，若得最小值為1，則a的取值范圍是

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；  

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。   

 

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