對于任意的實(shí)數(shù)α、β，下列式子不成立的是


  1. A.
    2sin2α=1-cos2α
  2. B.
    cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
  3. C.
    cos（α-β）=cos（β-α）
  4. D.
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
B
分析：A、根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式即可作出判斷；
B、根據(jù)兩角和與差的余弦函數(shù)公式即可作出判斷；
C、根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)，即可作出判斷；
D、根據(jù)兩角和與差的正弦函數(shù)公式即可作出判斷．
解答：A、∵cos2α=1-2sin2α，
∴2sin2α=1-cos2α，任意的實(shí)數(shù)α、β，本選項(xiàng)式子成立；
B、∵cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，
∴任意的實(shí)數(shù)α、β，本選項(xiàng)式子不成立；
C、∵余弦函數(shù)為偶函數(shù)，
∴cos（α-β）=cos[-（β-α）]=cos（β-α），
∴任意的實(shí)數(shù)α、β，本選項(xiàng)式子成立；
D、∵sin（α-β）=sincosβ-cosαsinβ，
∴任意的實(shí)數(shù)α、β，本選項(xiàng)式子成立，
故選B
點(diǎn)評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式，以及余弦函數(shù)的奇偶性，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若對于任意的實(shí)數(shù)x，有a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，則a0的值為
1
； a2的值為
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=λ1(
a
3
x3+
b-1
2
x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
（1）當(dāng)λ1=1，λ2=0時，設(shè)x1，x2是f（x）的兩個極值點(diǎn)，
①如果x1＜1＜x2＜2，求證：f'（-1）＞3；
②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）時，函數(shù)g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值為h（a），求h（a）的最大值．
（2）當(dāng)λ1=0，λ2=1時，
①求函數(shù)y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
②對于任意的實(shí)數(shù)a，b，c，當(dāng)a+b+c=3時，求證3aa+3bb+3cc≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，對于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（
π
4
-x）=f（x）成立，且f（
π
8
）=-1，則實(shí)數(shù)b的值為
-3或1
-3或1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽一模）對于任意的實(shí)數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|恒成立，記實(shí)數(shù)M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|x-2|≤m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意的實(shí)數(shù)a、b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．設(shè)F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g(shù)（x）=
1
3
x，y=f（x）是奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時，y=f（x）的圖象與g（x）的圖象如圖所示．則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�

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