19．射洪縣高三教學(xué)工作會將在射洪中學(xué)召開，學(xué)校安排A，B，C，D，E，F(xiàn)六名工作人員分配到繁榮，富強(qiáng)兩個校區(qū)參與接待工作，若A，B必須同組，且每組至少2人，則不同的分配方法有（　�。�
A．18種B．20種C．22種D．24種

分析 根據(jù)題意，按分成2個組的人數(shù)分3種情況討論：①、A，B在一組，C，D，E，F(xiàn)都分在另一組，②、C，D，E，F(xiàn)中取出1人，與A、B一組，剩下3人一組，③、C，D，E，F(xiàn)中取出2人，與A、B一組，剩下2人一組，分別求出每一種情況的分配方法數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3種情況討論：
①、A，B在一組，C，D，E，F(xiàn)都分在另一組，將兩組全排列，對應(yīng)兩個校區(qū)即可，有A22=2種分配方法；
②、C，D，E，F(xiàn)中取出1人，與A、B一組，剩下3人一組，再將兩組全排列，對應(yīng)兩個校區(qū)，
有C41×A22=8種分配方法；
③、C，D，E，F(xiàn)中取出2人，與A、B一組，剩下2人一組，再將兩組全排列，對應(yīng)兩個校區(qū)，
有C42×A22=12種分配方法；
故一共有2+8+12=22種分配方法；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是依據(jù)題意，對其他4人分組，進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）恒過定點M，且點M在直線$\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=1$（m＞0，n＞0）上，則m+n的最小值為（　�。�
A．$3+2\sqrt{2}$B．8C．$4\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，且滿足cos2A-cos2B=2cos（A-$\frac{π}{6}$）cos（A+$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$≤a，求2a-c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖給出了計算S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{60}$的值的程序框圖，其中 ①②分別是（　�。�
A．i＜30，n=n+2B．i＞30，n=n+2C．i＜30，n=n+1D．i＞30，n=n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2，則$\lim_{△x→0}\frac{{f（{△x}）-f（0）}}{△x}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=4，則a20的值為77．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}sinxcosx+3{cos^2}$x-2，x∈R，求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ln x，g（x）=$\frac{1}{2}$ax+b．
（1）若曲線f（x）與曲線g（x）在它們的公共點P（1，f（1））處具有公共切線，求g（x）的表達(dá)式；
（2）若φ（x）=$\frac{m（x-1）}{x+1}$-f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某班某學(xué)習(xí)小組共7名同學(xué)站在一排照相，要求同學(xué)甲和乙必須相鄰，同學(xué)丙和丁不能相鄰，則不同的站法共有（　�。┓N．
A．$A_5^5A_6^2$B．$A_2^2A_4^4A_4^2$C．$A_2^2A_5^5A_6^2$D．$A_2^2A_4^4A_5^2$

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