對任意的實數(shù)x＞0，總有a-2x-|lnx|≤0，則實數(shù)a的范圍為______．
對任意的實數(shù)x＞0，總有a≤2x+|lnx|，
（1）當(dāng)0＜x＜1時，a≤2x-lnx，（2x-lnx）′=2-
1
x
=
2x-1
x
，
令（2x-lnx）′＞0，得
1
2
＜x＜1，令（2x-lnx）′＜0得0＜x＜
1
2
；
（2）當(dāng)x≥1時，a≤2x+lnx，（2x+lnx）′=2+
1
x
=
2x+1
x
，
當(dāng)x≥1時，（2x+lnx）′＞0恒成立；
由（1）（2）知：x=
1
2
時，2x+|lnx|的最小值為1-ln
1
2
=1+ln2．
則實數(shù)a的范圍為（-∞，1+ln2]．
故答案為（-∞，1+ln2]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的實數(shù)x＞0，總有a-2x-|lnx|≤0，則實數(shù)a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：對任意的實數(shù)x＞0都滿足x+
1x
≥2a；命題q：曲線C：y=x3-2ax2+2ax在R上單調(diào)遞增．若p∧q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x+2
xy
≤a(x+y)對任意的實數(shù)x＞0，y＞0恒成立，則實數(shù)a的最小值為
5
+1
2
5
+1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

對任意的實數(shù)x＞0, 總有a－2x－|lnx|≤0, 則實數(shù)a的范圍為   ▲   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

命題p：對任意的實數(shù)x＞0都滿足x+
1
x
≥2a；命題q：曲線C：y=x3-2ax2+2ax在R上單調(diào)遞增．若p∧q為真，求a的取值范圍．

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