把地球看作半徑為R的球，A，B是北緯α度圈上的兩點，它們的經(jīng)度差為β度，求A，B兩點間的球面距離．

答案：
解析：

(略解)設α度的緯線圈的圓心為，半徑為r，則r＝Rcosα，依題意∠＝β，取AB中點C，則BC＝Rcosα·sin．在Rt△BOC中，sin∠BOC＝sin∠AOB＝＝cosα·sin，∴∠AOB＝2arcsin(cosα·sin)，∴A，B兩點間的球面距離為2Rarcsin(cosα·sin)．


練習冊系列答案
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