Question

函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．（e^-4，+∞）
B．（-∞，e^-1）
C．（0，e^-1）
D．（e，+∞）

Answer 1

【答案】分析：求出該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)數(shù)小于0列出不等式，解此不等式求得正實(shí)數(shù)x的取值范圍即為所求．
解答：解：函數(shù)y=xlnx的導(dǎo)數(shù)為 y′=（x）′lnx+x•（lnx）′=lnx+1，
由 lnx+1＜0 得，0＜x＜，故函數(shù)y=xlnx 的減區(qū)間為（0，），
故選 C．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的定義域與單調(diào)區(qū)間．注意函數(shù)的定義域．