設橢圓方程為，過點M(0，1)的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足，當l繞點M旋轉時，求動點P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：直線過點旋轉時，設其斜率為，則的方程為．

　　設，有題意可得點的坐標是方程組的解．

　　

　　設點坐標為，則，消去參數(shù)得

　　當不存在時，的中點坐標為也滿足方程，

　　所以點的軌跡方程為


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年北京市宣武區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓方程為，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標原點，點P滿足，點N的坐標為，當l繞點M旋轉時，求：
（1）動點P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省廣州六中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓方程為，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標原點，點P滿足，點N的坐標為，當l繞點M旋轉時，求：
（1）動點P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年河北省衡水市中學高二（上）第二次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓方程為，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標原點，點P滿足，點N的坐標為，當l繞點M旋轉時，求：
（1）動點P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三數(shù)學一輪復習單元檢測4：平面向量（解析版） 題型：解答題

設橢圓方程為，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標原點，點P滿足，點N的坐標為，當l繞點M旋轉時，求：
（1）動點P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2004年遼寧省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓方程為，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標原點，點P滿足，點N的坐標為，當l繞點M旋轉時，求：
（1）動點P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案