設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M(0，1)的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：直線過點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，設(shè)其斜率為，則的方程為．

　　設(shè)，有題意可得點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解．

　　

　　設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，消去參數(shù)得

　　當(dāng)不存在時(shí)，的中點(diǎn)坐標(biāo)為也滿足方程，

　　所以點(diǎn)的軌跡方程為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年北京市宣武區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州六中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水市中學(xué)高二（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元檢測4：平面向量（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案