已知 3
2+
2
7
=2 3
2
7
， 3
3+
3
26
=3 3
3
26
， 3
4+
4
63
=4 3
4
63
，…， 3
2011+
m
n
=2011 3
m
n
，則
n+1
m2
=
2011
2011
．
分析：根據(jù)題意，分析所給的等式，可以歸納得到
3n+
n
n3-1
=n×
3
n
n3-1
，進(jìn)而在 3
2011+
m
n
=2011 3
m
n
中，比較可得m、n的值，代入
n+1
m2
中，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析可得：對(duì)于 3
2+
2
7
=2 3
2
7
，有7=23-1，則有
32+
2
23-1
=2
3
2
23-1
，
對(duì)于 3
3+
3
26
=3 3
3
26
，有26=33-1，則有
33+
3
33-1
=3
3
3
33-1
，
對(duì)于 3
4+
4
63
=4 3
4
63
，有63=43-1，則有
34+
4
43-1
=4
3
4
43-1
，
…，
可以歸納：
3n+
n
n3-1
=n×
3
n
n3-1
，
則對(duì)于 3
2011+
m
n
=2011 3
m
n
，則有m=2011，n=20113-1，
故
n+1
m2
=
20113-1+1
20112
=2011；
故答案為2011．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，關(guān)鍵在于根據(jù)所給的等式，發(fā)現(xiàn)歸納出規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={2，4，6，16，29}，B={4，16，20，27，29，32}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

研究表明：某商品在近40天內(nèi)，商品的單價(jià)f（t）（元）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)，這里t∈Z．已知第20天時(shí)，該商品的單價(jià)為27元，第40天時(shí)，該商品的單價(jià)為32元．
（1）求出函數(shù)f（t）的解析式；
（2）已知該種商品的銷(xiāo)售量與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為g(t)=-
1
3
t+
112
3
(0≤t≤40，t∈Z)．求這種商品在這40天內(nèi)哪一天的銷(xiāo)售額y最高？最高為多少（精確到1元）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合A={2，4，6，16，29}，B={4，16，20，27，29，32}，則A∩B=


  1. A.
    {2，4，27}
  2. B.
    {4，16，20，27}
  3. C.
    {4，16，29}
  4. D.
    {6，29，32}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市虞城二高高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={2，4，6，16，29}，B={4，16，20，27，29，32}，則A∩B=（ ）
A．{2，4，27}
B．{4，16，20，27}
C．{4，16，29}
D．{6，29，32}

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