成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、．

    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 

    （2）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。


解：（1）設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為a-d，a, a+d．

     依題意，得a-d+a+a+d=15,解得a=5．

    所以中的依次為7-d，10，18+d．

    依題意，有（7-d）（18+d）=100，解得d=2或d=-13（舍去）．

    故的第3項(xiàng)為5，公比為2．

    由，即，解得

    所以是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為．

    （2）數(shù)列的前n項(xiàng)和即

    所以

    因此是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列．

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函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是           .

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當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是_______________．

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如圖所示，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高度是60 m，則河流的寬度BC等于（  ）

 

    A．240（－1）m          B．180（－1）m

    C．120（－1）m          D．30（＋1）m

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等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則的值為        ．

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 是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（    ）

Ａ．充分條件但不是必要條件        Ｂ．必要條件但不是充分條件

Ｃ．充要條件                      Ｄ．既不是充分也不必要條件

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求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程           .

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則

_______________.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?i>D.在映射T：的作用下，區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)(x，y)對應(yīng)的象為點(diǎn)(u，v)，則由點(diǎn)(u，v)所形成的平面區(qū)域的面積為(　　)

A．2  B．4  C．8  D．16

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