Question

函數(shù)的所有零點之和為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：畫出圖象，可看出交點的個數(shù)，并利用對稱性即可求出．
解答：畫出圖象：
①∵時，f（）=2-2=0，∴是函數(shù)f（x）的一個零點．
②∵x=時，f（）=-2+2=0，∴是函數(shù)f（x）的一個零點．
由于兩個函數(shù)，y=2sinπx的圖象都關(guān)于點（1，0）中心對稱，則此兩個函數(shù)的另外兩個交點的橫坐標x₁+x₂=2．
∴函數(shù)的所有零點之和為4．
故選B．
點評：熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法和函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵．