函數(shù)f(x)=
x2+2x+2
+
x2+4x+8
的最小值為（　�。�
A．
2
B．3
2
C．
10
D．
2
+2
函數(shù)f(x)=
x2+2x+2
+
x2+4x+8
=
(x+1)2+1
+
(x+2)2+4

=
(x+1)2+(0-1)2
+
(x+2)2+(0-2)2

表示A（x，0）與點(diǎn)B（-1，1），C（-2，2）兩點(diǎn)間的距離的和
求函數(shù)f(x)=
x2+2x+2
+
x2+4x+8
的最小值，只需求取B（-1，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，則|CD|最小
取B（-1，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D（-1，-1），則|CD|=
(-1+2)2+(-1-2)2
=
10

∴函數(shù)f(x)=
x2+2x+2
+
x2+4x+8
的最小值為
10
，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點(diǎn)（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實(shí)數(shù)m的值．

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