(x+3)4(x-1)的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為   
【答案】分析:利用(x+3)4展開(kāi)式的二次項(xiàng)與x-1的一次項(xiàng)相乘,展開(kāi)式的三次項(xiàng)與x-1的常數(shù)項(xiàng)相乘,即可得到(x+3)4(x-1)的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù).
解答:解:(x+3)4展開(kāi)式為
令4-r=2,則r=2,∴;
令4-r=3,則r=1,∴;
∴(x+3)4(x-1)的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為54×1+12×(-1)=42
故答案為:42
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用,考查利用展開(kāi)式確定指定項(xiàng)的系數(shù),解題的關(guān)鍵是正確寫(xiě)出展開(kāi)式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給下列五個(gè)命題:
(1)若f(2-x)=f(2+x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱;
(2)若f(2-x)=f(2+x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
(3)函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(3-x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱;
(4)函數(shù) y=f(1+x)與函數(shù)y=f(3-x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱;
(5)若f(2-x)=f(2+x),則函數(shù)y=f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
其中正確的命題序號(hào)是
(1)(4)(5)
(1)(4)(5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a>0,使關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|<a在R上的解集不是空集,設(shè)a的取值集合是A;若不等式|x|>bx(b∈R)的解集為(0,+∞),設(shè)實(shí)數(shù)b的取值集合是B,試求當(dāng)x∈A∪B時(shí),f(x)=2|x+1|-|x-1|的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下表為某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)成績(jī)公布,全班共有學(xué)生50人,成績(jī)分為1~5五個(gè)檔次,設(shè)x,y分別表示英語(yǔ)成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī),例如表中英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?分的共6人,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?分的共有15人.
(1)x=4的概率是多少?x=4且y=3的概率是多少?
(2)在x≥3的基礎(chǔ)上,y=3同時(shí)成立的概率是多少?
(3)x=2的概率是多少?a+b的值是多少?
  x分 5 4 3 2 1
Y分 人數(shù)
5 1 3 1 0 1
4 1 0 7 5 1
3 2 1 0 9 3
2 1 b 6 0 a
1 0 0 1 1 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(x+3)4(x-1)的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為
42
42

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高三(上)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

對(duì)于函數(shù)f(x),g(x),h(x),如果存在實(shí)數(shù)a,b,使得h(x)=af(x)+bg(x),那么稱h(x)為f(x),g(x)的線性生成函數(shù).
(1)給出如下兩組函數(shù),試判斷h(x)是否分別為f(x),g(x)的線性生成函數(shù),并說(shuō)明理由.
第一組:;
第二組:f(x)=x2-x,g(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1.
(2)已知f(x)=log2x,g(x)=log0.5x的線性生成函數(shù)為h(x),其中a=2,b=1.若不等式3h2(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)已知的線性生成函數(shù)h(x),其中a>0,b>0.若h(x)≥b對(duì)a∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案