已知雙曲線
x2m
-y2=1的離心率是2，則m的值是
 
．
分析：根據(jù)題意算出a=
m
、c=
m+1
，利用離心率的公式建立關(guān)于m的等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的值．
解答：解：∵雙曲線
x2
m
-y2=1中，a2=m且b2=1，
∴a=
m
，c=
a2+b2
=
m+1
，
又∵雙曲線的離心率是2，
∴e=
c
a
=
m+1
m
=2，解得m=
1
3
．
故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有參數(shù)m的雙曲線方程，在已知離心率的情況下求m的值．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1的一條漸近線方程為y=x，則實(shí)數(shù)m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1的一條漸近線的方程為y=x，則此雙曲線兩條準(zhǔn)線間距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、
3
x±y=0
B、x±
3
y=0
C、3x±y=0
D、x±3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）已知雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1(m＞0)的一條漸近線方程為y=
3
2
x，則m的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）已知雙曲線
x2
m
-
y2
m+18
=1（m＞0）的一條漸近線方程為y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好在拋物線y2=ax的準(zhǔn)線上，則 a=
±24
±24
．

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