【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有四個零點，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意易知，時不滿足題意.當且時，為開口向上，對稱軸為的二次函數(shù)，最多兩個零點，當且時，，當時單調(diào)遞增，當時單調(diào)遞減，最多兩個零點，若使得函數(shù)有四個零點，則需，求解即可.

當時，，函數(shù)無零點，舍去.

當且時，

為開口向下，對稱軸為的二次函數(shù)，

，.

則時，函數(shù)與軸只有一個交點.

當且時，.

函數(shù)在上單調(diào)遞增，.

則時，函數(shù)與軸無交點.

則當時，函數(shù)有一個零點.與題意不符，舍去.

當且時.

為開口向上，對稱軸為的二次函數(shù).

，.

函數(shù)在最多有兩個零點

當且時.

.

當時單調(diào)遞增，當時單調(diào)遞減，

函數(shù)在最多有兩個零點

若使得函數(shù)有四個零點，則需.

即，解得.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線，為保證新的生產(chǎn)線正常工作，需對該生產(chǎn)線進行檢測，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計方法得到樣本的平均數(shù)，標準差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。

（1）從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為，依據(jù)以下不等式評判（表示對應(yīng)事件的概率）

①

②

③

評判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線，試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修；

（2）將數(shù)據(jù)不在內(nèi)的產(chǎn)品視為次品，從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件，次品數(shù)記為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy內(nèi)，動點P到定點F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為.

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）若軌跡C上的動點N到定點M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值.

（3）設(shè)點A、B是軌跡C上兩個動點，直線OA、OB與軌跡C的另一交點分別為A1、B1，且直線OA、OB的斜率之積等于，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，.平面平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側(cè)，且，.點F為AD中點，連接EF.

（1）求證：平面ABC；

（2）求證：平面平面ABD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點時曲線上兩點，點的極坐標分別為,.

（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程；

（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于曲線：的下列說法：①關(guān)于原點對稱；②關(guān)于直線對稱；③是封閉圖形，面積大于；④不是封閉圖形，與圓無公共點；⑤與曲線D：的四個交點恰為正方形的四個頂點，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓的普通方程為．在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）寫出圓的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點在上，點Q在上，求的最小值及此時點的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有窮數(shù)列共有項，且.

（1）若，，，試寫出一個滿足條件的數(shù)列；

（2）若，，求證：數(shù)列為遞增數(shù)列的充要條件是；

（3）若，則所有可能的取值共有多少個？請說明理由.

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