已知向量設(shè)函數(shù)； 

(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若x求函數(shù)的最值及對應(yīng)的x的值；

(3)若不等式在x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

【答案】

解：（1）單調(diào)遞增區(qū)間為；

                                                             

（2）即時，，   即時， ；（3） (-1，)  

【解析】求三角函數(shù)的最值，周期，單調(diào)區(qū)間時需將三角函數(shù)的解析式化成正弦型的函數(shù)，然后在用整體法，令作用的角為一整體，如：中令，解得解集x；

，再數(shù)形結(jié)合，求得最值；若不等式在x恒成立，一般在最值處成立即可， 且，  求出函數(shù)的最值帶入。

解：（1）由已知得（x）==-

=

==    ……2分

   由   得： 

 所以（x）=   的單調(diào)遞增區(qū)間為

                                                               …… 4分    

（2）由（1）知，x ,

所以   

故 當(dāng) 時，即時，

     當(dāng)時，即時，              ……8分

（3）解法1     （x）；

     且     故m的范圍為(-1，)

解法2：          

       且；故m的范圍為(-1，)    ……12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（湖北理））已知向量,,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,其中,為常數(shù),且.

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ)若的圖象經(jīng)過點,求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（陜西卷解析版） 題型：解答題

已知向量, 設(shè)函數(shù).

(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.

(Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知向量設(shè)函數(shù)

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在△ABC中分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的面積為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知向量

設(shè)函數(shù)

 （1）求函數(shù)的最大值；

 （2）在A為銳角的三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且的面積為3，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖南省衡陽市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分10分)

已知向量設(shè)函數(shù)； 

(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若x求函數(shù)的最值及對應(yīng)的x的值；-

(3)若不等式在x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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