Question

甲、乙兩學(xué)生連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲：80、75、80、90、70；
乙：70、70、75、80、65．
則可以認(rèn)為

 

的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定．

Answer 1

分析：利用公式求出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，分析兩個(gè)人的成績(jī)，作出評(píng)價(jià)，方差較小的，成績(jī)較穩(wěn)定．

解答：解：由題意得：

.

x

_甲=

1

5

（80+75+80+90+70）=79，

.

x

_乙=

1

5

（70+70+75+80+65）=72，
s_甲²=

1

5

[（80-79）²+（75-79）²+（80-79）²+（90-79）²+（70-79）²]=44，
s_乙²=

1

5

[（70-72）²+（72-70）²+（75-72）²+（80-72）²+（65-72）²]=26，
∵s_甲²＞s_乙²，故乙的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定．
故答案為乙．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，平均數(shù)描述了總體的集中趨勢(shì)，方差描述其波動(dòng)大小，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答好本題的關(guān)鍵．