直線l：y＝kx＋1，拋物線C：y2＝4x，當k為何值時，l與C有：(1)一個公共點；(2)兩個公共點；(3)沒有公共點．

答案：
解析：

　　解：將l和C的方程聯(lián)立得

　　消去y，得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0．(*)

　　當k＝0時，方程(*)只有一個解x＝，y＝1．

　　∴直線l與C只有一個公共點(，1)，此時直線l平行于x軸．

　　當k≠0時，方程(*)是一個一元二次方程：

　　(1)當△＞0，即k＜1，且k≠0時，l與C有兩個公共點，此時稱直線l與C相交；

　　(2)當△＝0，即k＝1時，l與C有一個公共點，此時稱直線l與C相切；

　　(3)當△＜0，即k＞1時，l與C沒有公共點，此時稱直線l與C相離．

　　綜上所述，當k＝1或k＝0時，直線l與C有一個公共點；當k＜1，且k≠0時，直線l與C有兩個公共點；當k＞1時，直線l與C沒有公共點．

　　解析：直線和拋物線公共點個數(shù)的判斷問題，可通過聯(lián)立直線的方程和拋物線的方程，借助于方程的判別式作答．


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(1)

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(2)

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(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

 

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