已知正整數(shù)a，b，c滿足a2+b2=c2。
求證：a，b，c不可能都是奇數(shù)。

證明：假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)，則a2，b2，c2都是奇數(shù)，
∴a2+b2=奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，而c2=奇數(shù)，矛盾，
∴假設(shè)不成立，
∴a，b，c不可能都是奇數(shù)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正整數(shù)a，b滿足4a+b=30，使得
1
a
+
1
b
取最小值時的實(shí)數(shù)對（a，b）是（　　）
A、（4，14）
B、（5，10）
C、（6，6）
D、（7，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)基本不等式、簡單的線性規(guī)劃問題專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

已知正整數(shù)a，b滿足4a＋b＝30，使得＋取最小值時，則實(shí)數(shù)對(a，b)是(　　)

A．(5,10)                   B．(6,6)

C．(10,5)                   D．(7,2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知正整數(shù)a、b滿足（     ）

    A．（5，10） B．（6，6）  C．（10，5） D．（7，2）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：選擇題

已知正整數(shù)a、b滿足4a＋b＝30，則使得＋取得最小值的有序數(shù)對(a，b)是(　　)

A．(5,10)       B．(6,6)        C．(7,2)              D．(10,5)  

 

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