已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是110，前20項(xiàng)的和是20．求此等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，并求出當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大，最大值是多少？
設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，（1分）
則
S10=10a1+45d=110
S20=20a1+190d=20
，（2分）
所以a1=20，d=-2，
所以Sn=-n2+21n，（5分）
又Sn=-n2+21n=-(n-
21
2
)2+
441
4
，n∈N*，
所以當(dāng)n=10或n=11時(shí)，Sn最大，最大值S10=S11=110．（8分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)等差數(shù)列的前9項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為10，前10項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為11，則此等差數(shù)列的公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)等差數(shù)列的前四項(xiàng)之和為21，末四項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和為286，則項(xiàng)數(shù)n為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為-1，x，3，則它的第五項(xiàng)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是110，前20項(xiàng)的和是20．求此等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，并求出當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）已知一個(gè)等差數(shù)列的前9項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為10，前10項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為11，則此等差數(shù)列的公差為（　�。�

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