Question

設(shè)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，則f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）=（ ）
A．4
B．8
C．16
D．2log_a⁸

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件知f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）=log_ax₁²+log_ax₂²+…+log_ax₂₀₁₀²=log_a（x₁x₂…x₂₀₁₀）²，由此能夠求出f（x₁x₂…x₂₀₁₀），則可求f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）的值．
解答：解：∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，
∴f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）
=log_ax₁²+log_ax₂²+…+log_ax₂₀₁₀²
=log_a（x₁x₂…x₂₀₁₀）²
=2f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=2×8=16．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)試題