Question

設(shè)點(diǎn)A在-135°角的終邊上，|

OA

|=

2

（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則向量

OA

的坐標(biāo)為

（-1，-1）

．

Answer 1

分析：先根據(jù)點(diǎn)A在-135°角的終邊上，|

OA

|=

2

（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在第三象限的角平分線上，且到原點(diǎn)的距離為

2

，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系得：A（-1，-1）即向量

OA

的坐標(biāo)．

解答：解：∵點(diǎn)A在-135°角的終邊上，|

OA

|=

2

（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），
∴點(diǎn)A在第三象限的角平分線上，且到原點(diǎn)的距離為

2

，
根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系得：A（-1，-1）
則向量

OA

的坐標(biāo)為（-1，-1）
故答案為：（-1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)已知計(jì)算出點(diǎn)A的坐標(biāo)得到的向量的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．