Question

△ABC，A、B、C依次成等差數(shù)列，且a、c是-x²+6x-8=0的兩根，則△ABC面積為（　�。�

• A、4

  3

• B、3

  3

• C、2

  3

• D、

  3

Answer 1

考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，可得B=60°，由a和c是-x²+6x-8=0的兩根，求出a，c，再利用三角形面積公式，可得結(jié)論．

解答： 解：∵內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，∴B=60°，
∵a和c是-x²+6x-8=0的兩根，∴a=2，c=4，
∴S△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×2×4×

3

2

=2

3

，
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查三角形面積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．