△ABC，A、B、C依次成等差數(shù)列，且a、c是-x2+6x-8=0的兩根，則△ABC面積為（　�。�
A、4
3
B、3
3
C、2
3
D、
3
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，可得B=60°，由a和c是-x2+6x-8=0的兩根，求出a，c，再利用三角形面積公式，可得結(jié)論．
解答： 解：∵內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，∴B=60°，
∵a和c是-x2+6x-8=0的兩根，∴a=2，c=4，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×2×4×
3
2
=2
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查三角形面積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列中，前n項(xiàng)的和為Sn，若Sm=2n，Sn=2m，（m、n∈N*且m≠n），則公差d的值是（　　）
A、-
4(m+n)
mn
B、-
mn
4(m+n)
C、-
2(m+n)
mn
D、-
mn
2(m+n)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)算法輸入一個(gè)5位數(shù)的整數(shù)n，輸出n的各位數(shù)的和（比如輸入n=13546，由于1+3+5+4+6=19，則輸出19），并用基本語句描述該算法．（注：可以用運(yùn)算符號(hào)“\”表示取商，例如：16÷3=5…1，即16\3=5，122÷10=12…2，即122\10=12）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、8B、5C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明等式：
1-cosx+sinx
1+sinx+cosx
=
sinx
1+cosx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)邊長為6cm的正方形卷成一個(gè)底面為正三角形的三棱柱，求此三棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（1）若△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，且b＜a，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，用自然語言表述用斜二測(cè)畫法畫出水平放置的正三角形的直觀圖的算法過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O、A、B是平面上不共線的三點(diǎn)，若點(diǎn)C滿足
AC
=
CB
，則向量
OC
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案