對于實(shí)數(shù)x≥0,定義符號［x］表示不超過x的最大正整數(shù)

，則方程［2sinx］=［x］的解集(x以弧度為單位)是__________.

[0, ]∪（1, ）∪（,2）.

解析：(1)當(dāng)x∈[0，)時，2sinx∈［0,1),［2sinx］=0,［x］=0,∴有［2sinx］=［x］.

(2)當(dāng)x∈1,(1，)時，2sinx∈(2sin1,2),2sin1>1,

［2sinx］=1,［x］=1,∴有［2sinx］=［x］.

 (3)當(dāng)x∈(，2)時，2sinx∈(2sin2,2),2sin2>1.

［2sinx］=1,［x］=1,∴有［2sinx］=［x］.

∴解集是[0,)∪(1,)∪(,2.].

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）對于實(shí)數(shù)x∈[0，π]，定義符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則方程[2sinx]=[
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]的解集是
[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
；又方程[2sinx]=[x]的解集是
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
)∪(
π
2
，2)
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
)∪(
π
2
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實(shí)數(shù)x≥0,定義符號［x］表示不超過x的最大正整數(shù),則方程［2sinx］=［x］的解集(x以弧度為單位)是          .

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對于實(shí)數(shù)x≥0,定義符號［x］表示不超過x的最大正整數(shù)，則方程［2sinx］=［x］的解集（x以弧度為單位）是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對于實(shí)數(shù)x∈[0，π]，定義符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則方程數(shù)學(xué)公式的解集是________；又方程[2sinx]=[x]的解集是________．

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