平面內動點M(x，y)，a＝(x－)，b＝(x＋2，)目a·b＝0．

(Ⅰ)求點M的軌跡E的方程；

(Ⅱ)設直線l：y＝kx＋m(k＞0，m≠0)分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且．

①求k的值；

②若點N(，1)，求△NCD面積取得最大值時直線l的方程．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內動點M與點P1（-2，0），P2（2，0），所成直線的斜率分別為k1、k2，且滿足k1k2=-
1
2
．
（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（Ⅱ）設直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若點N(
2
，1)，求△NCD面積取得最大時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內動點M與點P1（-2，0），P2（2，0）所成直線的斜率分別為k1、k2，且滿足k1k2=-
1
2
．
（1）求點M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（2）設直線l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y 軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且|AC|=|BD|，N(
2
，1)求k的值及△NCD面積取得最大時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•大連一模）平面內動點M（x，y），
a
=（x-2，
2
y），
b
=（x+2，
2
y）且
a
•
b
=0
（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且
CA
=
BD

①求k的值；
②若點N（
2
，1），求△NCD面積取得最大時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年大連市高三第一次模擬試卷數(shù)學(理科) 題型：044

平面內動點M(x，y)，a＝(x－2，)，b＝(x＋)且a·b＝0．

(Ⅰ)求點M的軌跡E的方程；

(Ⅱ)設直線l：y＝kx＋m(k＞0，m≠0)分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且．

①求k的值；

②若點，求△NCD面積取得最大值時直線l的方程．

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