Question

已知{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為正項(xiàng)等比數(shù)列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，則（ ）
A．a(chǎn)₆=b₆
B．a(chǎn)₆＞b₆
C．a(chǎn)₆＜b₆
D．以上都有可能

Answer 1

【答案】分析：本題是一道等差數(shù)列和等比數(shù)列結(jié)合的問題，要考查的是等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，表示出兩個(gè)數(shù)列的第五項(xiàng)，用基本不等式進(jìn)行比較．
解答：解：∵{a_n}為等差數(shù)列，
∴，
∵{b_n}為正項(xiàng)等比數(shù)列，
∴，公比q≠1，
由基本不等式可知a₆＞b₆，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題沒有具體的數(shù)字運(yùn)算，它考查的是等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，有數(shù)列的等差中項(xiàng)，等比中項(xiàng)，基本不等式，實(shí)際上這類問題比具體的數(shù)字運(yùn)算要困難，是幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來的綜合問題．