若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線(xiàn)段F1F2被拋物線(xiàn)y2=2bx的焦點(diǎn)F分成5﹕3的兩段，則此橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：先求出拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)條件列出比例式，得到c、b間的關(guān)系，從而求離心率．
解答：解：∵，a2-b2=c2，=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓和拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)、拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由條件得到．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年遼寧卷）（14分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是

、，是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足，

點(diǎn)Ｐ是線(xiàn)段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)Ｔ在線(xiàn)段上，并且

滿(mǎn)足．

（Ⅰ）設(shè)為點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)，證明 ；

（Ⅱ）求點(diǎn)Ｔ的軌跡Ｃ的方程；

（Ⅲ）試問(wèn)：在點(diǎn)Ｔ的軌跡Ｃ上，是否存在點(diǎn)Ｍ，使△的面積．若存在，求

∠的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年四川卷理)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是、，離心率，右準(zhǔn)線(xiàn)上的兩動(dòng)點(diǎn)、，且．

（Ⅰ）若，求、的值；

（Ⅱ）當(dāng)最小時(shí)，求證與共線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足，點(diǎn)是線(xiàn)段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，并且滿(mǎn)足，．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）試問(wèn)：在點(diǎn)的軌跡上，是否存在點(diǎn)，使的面積，若存在，求的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）  已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足

點(diǎn)P是線(xiàn)段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，

點(diǎn)T在線(xiàn)段F2Q上，并且滿(mǎn)足  

（Ⅰ）設(shè)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明；

   （Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡C的方程； （Ⅲ）試問(wèn)：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，

使△F1MF2的面積S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅西北師大附中高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別是、,是橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)上的一點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn).又直線(xiàn)：按向量平移后的直線(xiàn)是，直線(xiàn)：按向量平移后的直線(xiàn)是 (其中)。

（1） 求橢圓的離心率的取值范圍。

（2）當(dāng)離心率最小且時(shí)，求橢圓的方程。

（3）若直線(xiàn)與相交于（2）中所求得的橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，且與這個(gè)橢圓交于、兩點(diǎn)，與這個(gè)橢圓交于、兩點(diǎn)。求四邊形ABCD面積的取值范圍。

 

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