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已知復數z滿足|z-1-i|=1，則|z|的最小值是______．
∵復數z滿足|z-1-i|=1，
∴點z對應的點在以（1，1）為圓心，1為半徑的圓上，
要求|z|的最小值，只要找出圓上的點到原點距離最小的點即可，
連接圓心與原點，長度是
2
，
最短距離要減去半徑
2
-1
故答案為：
2
-1
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12、已知復數z滿足|z|=1，則|z+4i|的最小值為
3
．

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4z
∈R，求z．

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3i
3
+3i
，則z對應的點Z在第
一
一
象限．

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科目：高中數學 來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復數z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復數z的共軛復數；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實數a的取值范圍．

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