若(
x
+
1
3x
)n的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n的值可以是（　�。�
A、10B、11C、12D、14
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求出展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得到存在常數(shù)項(xiàng)的條件，得到n與r的關(guān)系，得到n滿(mǎn)足的條件．
解答：解：(
x
+
1
3x
)n展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
n
(
x
)n-r(
1
3x
)r=
C
r
n
x
3n-5r
6

令
3n-5r
6
=0有解
即3n-5r=0有解即3n=5r有解
故n是5的倍數(shù)
故選項(xiàng)為A
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•孝感模擬）若(
x
+
1
3x
)n的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和大于8且小于32，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為
6
3x
6
3x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：孝感模擬 題型：填空題

若(
x
+
1
3x
)n的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和大于8且小于32，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江 題型：單選題

若(
x
+
1
3x
)n的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n的值可以是（　　）
A．10B．11C．12D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：孝感模擬 題型：填空題

若(
x
+
1
3x
)n的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和大于8且小于32，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案