（2013•聊城一模）已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
(1-i)2
，則|z|=（　�。�
分析：首先利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算把復(fù)數(shù)z化為a+bi的形式，然后直接代入模的公式求模．
解答：解：z=
3
+i
(1-i)2
=
3
+i
-2i
=
(
3
+i)(2i)
(-2i)(2i)
=
-2+2
3
i
4
=-
1
2
+
3
2
i．
所以|z|=
(-
1
2
)2+(
3
2
)2
=1．
故選C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•聊城一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于點Q（1，0）．

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（2013•聊城一模）在區(qū)間[0，2]上任取兩個實數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x3+ax-b在區(qū)間[-1，1]上有且只有一個零點的概率是（　�。�

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（2013•聊城一模）已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y）的值依次記為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若程序運(yùn)行中輸出的一個數(shù)組是（t，-8），則t為
81
81
．

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（2013•聊城一模）一個底面是正三角形的三棱柱的側(cè)視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（　�。�

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