（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線被圓

截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓和軸相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于，的任意一點(diǎn)，直線，交軸于，兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）若的頂點(diǎn)在直線上，，在圓上，且直線過圓心，，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍．高.考.資.源.網(wǎng)

 

【答案】

，

當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn).

25.【解析】解：（1）圓 ， ，,

圓的方程為   .                                 (3分)

（2）設(shè)，則

，則，得           (4分)

，則，  得         (5分)

         圓的方程并化簡(jiǎn)為         (5分)

令，得，又點(diǎn)在圓內(nèi)高.考.資.源.網(wǎng)

所以當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn).    (7分)

（3）設(shè)，作于，設(shè)，由于，，由題得， ，即，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍為.                                                                     （9分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實(shí)數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當(dāng)λ=時(shí)，過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與此時(shí)（1）中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使ΔA1BC為正三角形（請(qǐng)說明理由）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江蘇卷）（本題滿分10分）

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），其焦點(diǎn)F在軸上。

（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程；

（3）設(shè)過點(diǎn)的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn)，ME=2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為，求關(guān)于的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，1），直線。

（1）若直線過點(diǎn)A，且與直線垂直，求直線的方程；

（2）若直線與直線平行，且在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)

A（2，2），其焦點(diǎn)F在軸上.

（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程.

 

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