若把函數(shù)y=
3
sinx+cosx的圖象向右平移m（m＞0）個單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為______．
y=
3
sinx+cosx=2sin（x+
π
6
）然后向右平移m（m＞0）個單位后得到
y=2sin（x-m+
π
6
）的圖象關(guān)于y軸對稱
∴2sin（x-m+
π
6
）=2sin（-x-m+
π
6
）
∴sinxcos（-m+
π
6
）+cosxsin（-m+
π
6
）=-sinxcos（-m+
π
6
）+cosxsin（-m+
π
6
）
∴sinxcos（-m+
π
6
）=0∴cos（-m+
π
6
）=0
∴-m+
π
6
=
π
2
+kπ，m=-
π
3
+kπ
∴m的最小值為
2π
3

故答案為：為
2π
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經(jīng)過點P；
③ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點，取得的點到O的距離大于1的概率為1-
π
2
；
④若等差數(shù)列{an}前n項為Sn，則三點（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
）共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號是
①④⑤
①④⑤
．
①若sin（3π+α）=-
1
2
，α∈(
π
2
，π)，則sin（
7π
2
-α）的值是
3
2
；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)Y=X的圖象有3個公共點；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的一個對稱中心是（-
2π
3
，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①若命題p：?x∈R，x＞sinx，則?p：?x∈R，x＜sinx
②函數(shù)y=sin（x-
π
2
)在[0，π]在R上是奇函數(shù)．
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
向左平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
④若函數(shù)f（x）=-cos2x+
1
2
（x∈R），則f（x）是最小正周期為φ=
π
3
的偶函數(shù)
⑤設(shè)圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關(guān)于直線ax+2by-2=0（a，b＞0）對稱的兩點，則
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2

其中正確命題的序號是
 
（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（kπ，0）（k∈Z）對稱；
②若向量a、b、c滿足a•b=a•c且a≠0，則b=c；
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an=an+1（n∈N*）．
其中正確命題的序號為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•煙臺一模）對于下列兩個結(jié)論：
（1）把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
（2）在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是等腰三角形．
則下面的判斷正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案