已知z是復(fù)數(shù)，滿足z+
.
z
-3z•
.
zi
=1-3i，求z及|z|
設(shè)a+bi（a，b∈R），
由已知a+i+a-bi-3（a+bi）（a-bi）i=1-3i，
整理得2a-3（a2+b2）i=1-3i，
∴
2a=1
3(a2+b2)=3
，解得
a=
1
2
b=±
3
2
，
所以z=
1
2
±
3
2
i，|z|=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，滿足z+
.
z
-3z•
.
zi
=1-3i，求z及|z|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Z是復(fù)數(shù)，且滿足2Z+|Z|-2i=0，則Z=
-
3
3
+i
-
3
3
+i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z為復(fù)數(shù)，則z+＞2的一個充要條件是z滿足         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知z是復(fù)數(shù)，滿足z+-3z•=1-3i，求z及|z|

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