A.∶6 B.∶2 C.π∶2 D.5π∶12
解法一:作過(guò)正方體對(duì)角面的截面如下圖,設(shè)半球的半徑為R,正方體的棱長(zhǎng)為a,那么CC′=a,OC=
在Rt△C′CO中,由勾股定理,得
CC′2+OC2=OC′2,
即a2+=R2, ∴R=.
從而V半球=.V正方形=a3
因此V半球∶V正方體=∶a3=π∶2.
解法二:將半球補(bǔ)成整個(gè)的球,同時(shí)把原半球的內(nèi)接正方體再補(bǔ)接一同樣的正方體,構(gòu)成的長(zhǎng)方體剛好是這個(gè)球的內(nèi)接長(zhǎng)方體,那么這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線便是它的外接球的直徑.
設(shè)原正方體棱長(zhǎng)為a,球的半徑是R,則根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)角線性質(zhì),得
(2R)2=a2+a2+(2a)2,即4R2=6a2,
∴R=.
從而V半球=.
V正方體=a3.
因此V半球∶V正方體=∶a3=π∶2.
答案:B
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013
半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體,則這個(gè)半球面的面積與正方體的表面積的比為( )?
A. B. C. D.?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體,則這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比為( )
A.∶6 B.∶2 C.π∶2 D.5π∶12
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A.∶6 B.∶2 C.π∶2 D.5π∶12
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體,正方體的一個(gè)面在半球的底面圓內(nèi),若正方體棱長(zhǎng)為,求球的表面積和體積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com