已知圓C：x2＋y2＝9，點A(－5，0)，直線l：x－2y＝0．

(1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；

(2)若在直線OA上(O為坐標原點)存在定點B(不同于點A)，滿足：對于圓C上任意一點P，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點B的坐標．

答案：
解析：

　　解：(1)設所求直線方程為，即，又直線與圓相切，所以，得，所以所求直線方程為．

　　(2)假設存在這樣的點，使得為常數(shù)，則，所以，將代入，得

　　，即對恒成立，所以解得或(舍去)，

　　所以存在點對于圓上任意一點，都有為常數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2-8x+y2-9=0，過點M（1，3）作直線交圓C于A，B兩點，△ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2-2ax+y2-10y+a2=0（a＞0）截直線x+y-5=0的弦長為5
2
；
（1）求a的值；
（2）求過點P（10，15）的圓的切線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2-2=0，點A（-2，0）及點B（4，a），從A點觀察B點，要使視線不被圓C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2=0，直線l：x+y-4=0．
（1）若直線l′⊥l且被圓C截得的弦長為
3
，求直線l′的方程；
（2）若點P是直線l上的動點，PA、PB與圓C相切于點A、B，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被圓C截得的弦長為2
2
時．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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