（本小題滿分12分）為了促進學生的全面發(fā)展，貴州某中學重視學生社團文化建設(shè)，2014年該校某新生確定爭取進入曾獲團中央表彰的“海濟社”和“話劇社”。已知該同學通過考核選撥進入兩個社團成功與否相互獨立，根據(jù)報名情況和他本人的才藝能力，兩個社團都能進入的概率為，至少進入一個社團的概率為，并且進入“海濟社”的概率小于進入“話劇社”的概率。

（1）求該同學分別通過選撥進入“海濟社”的概率和進入“話劇社”的概率；

（2）學校根據(jù)這兩個社團的活動安排情況，對進入“海濟社”的同學增加1個校本選修課學分，對進入“話劇社”的同學增加0.5個校本選修課學分.求該同學在社團方面獲得校本選修加分分數(shù)的分布列和數(shù)學期望。

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，且，．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的值．

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（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線：，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同長度單位。

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）在曲線上是否存在一點，使點到直線的距離最大?若存在，求出距離最大值及點.若不存在，請說明理由。

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入,則輸出的的值是 （ ）

A.2 B.3 C.9 D.27

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（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線：，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同長度單位。

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）在曲線上是否存在一點，使點到直線的距離最大?若存在，求出距離最大值及點.若不存在，請說明理由。

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已知 .

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，若構(gòu)成等比數(shù)列，這數(shù)列的公差等于 （ ）

A.1 B. C.2 D.

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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則其反函數(shù)的解析式= ．

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已知平面向量滿足，，那么 ____.

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