已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1的圖象與g（x）=-1的圖象在y軸的右側(cè)交點(diǎn)按從橫坐標(biāo)由小到大的順序記為D1，D2，D3，…，則|D5D7|=
 
．
分析：利用兩角和的正弦公式，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為
2
sin（2x+
π
4
），根據(jù)|D5D7|的值等于函數(shù)f（x）的一個(gè)周期的值，從而得到答案．
解答：解：函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1
=cos2x+sin2x
=
2
sin（2x+
π
4
），
結(jié)合正弦圖象可得：
|D5D7|的值等于函數(shù)f（x）的一個(gè)周期的值，
而函數(shù)f（x）的周期等于
2π
2
=π，
則|D5D7|=π．
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和與差的正弦公式，二倍角的正弦、余弦公式，以及正弦函數(shù)的圖象及周期性，判斷|D5D7|的值等于函數(shù)的一個(gè)周期的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案