已知sin(α+
3π
4
)=
1
7
，cos(
π
4
-β)=
4
5
，且-
π
4
＜α＜
π
4
，
π
4
＜β＜
3π
4
，求cos（α-β）的值．
∵-
π
4
＜α＜
π
4
，
π
4
＜β＜
3π
4
，∴
π
2
＜α+
3π
4
＜π，-
π
2
＜
π
4
-β＜0．…（2分）
又∵sin(α+
3π
4
)=
1
7
，cos(
π
4
-β)=
4
5
，
∴cos(α+
3π
4
)=-
4
3
7
，sin(
π
4
-β)=-
3
5
．…（6分）
∴cos(α-β)=-cos(α-β+π)=-cos[(α+
3π
4
)+(
π
4
-β)]=-cos(α+
3π
4
)cos(
π
4
-β)+sin(α+
3π
4
)sin(
π
4
-β)
=
4
3
7
×
4
5
+
1
7
×(-
3
5
)=
16
3
-3
35
．…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，-
π
2
＜α＜0，則cos(α+
2π
3
)等于（　　）
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
3
-α)=
1
3
，則cos(
5π
6
-α)=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
3π
4
)=
4
5
，cos(
π
4
-β)=
3
5
，且-
π
4
＜α＜
π
4
，
π
4
＜β＜
3π
4
，求cos2（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
3
-α)=
1
6
，則cos(
π
6
+α)=
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
3
)=
1
3
，則cos(
2π
3
-2α)=
 
．

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