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設二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域為M，若函數y=ax(a＞0，a≠1）的圖象沒有經過區(qū)域M，則a的取值范圍是
 
．
分析：先依據不等式組，結合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用指數函數y=ax的圖象特征，結合區(qū)域的角上的點即可解決問題．
解答：精英家教網解：作出區(qū)域D的圖象，聯系指數函數y=ax的圖象，能夠看出，
當圖象經過區(qū)域的邊界點A（3，8）時，a可以取到值2，
當圖象經過區(qū)域的邊界點B（1，9）時，a可以取到值9，
而顯然只要a∈（0，1）∪（1，2）∪（9，+∞），
圖象沒有經過區(qū)域M．
故答案為：（0，1）∪（1，2）∪（9，+∞）．
點評：這是一道略微靈活的線性規(guī)劃問題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數函數的圖象與性質，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域為M，使函數y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　�。�
A、[1，3]
B、[2，
10
]
C、[2，9]
D、[
10
，9]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二元一次不等式組
x≥2
y≥1
x+2y-6≤0
所表示的平面區(qū)域為M．若曲線x2-my2=1總經過區(qū)域M，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
3
4
）
B、[15，+∞）
C、（
3
4
，15）
D、[
3
4
，15]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）設二元一次不等式組
x≥1
y≥4
x+y-6≤0
所表示的平面區(qū)域為M，使函數y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域為M，則過平面區(qū)域M的所有點中能使
y
x
取得最大值的點的坐標是
（1，9）
（1，9）
．

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