若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿(mǎn)足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)對(duì)（P，Q）稱(chēng)為是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
2x2+4x+1，-2＜x＜0
log
3
4
(-x+2)，0＜x＜2
，則f（x）的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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由題意知函數(shù)f（x）=2x2+4x+1，-2＜x＜0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖象為-y=2x2-4x+1，
即y=-2x2+4x-1，0＜x＜2，
在0＜x＜2上作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖，
由圖象可知兩個(gè)函數(shù)在0＜x＜2上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)，所以函數(shù)f（x）的“友好點(diǎn)對(duì)”有1個(gè)，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿(mǎn)足條件：①P、Q都在函數(shù)f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（P，Q）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
2x2+4x+1，x＜0
2
ex
，x≥0
則f（x）的“友好點(diǎn)對(duì)”有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿(mǎn)足條件：
①P、Q都在函數(shù)f（x）的圖象上；
②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)（P，Q）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
2e-x，x≥0
x2+2x，x＜0
，則f（x）的“友好點(diǎn)對(duì)”有
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿(mǎn)足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)對(duì)（P，Q）稱(chēng)為是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
2x2+4x+1，-2＜x＜0
log
3
4
(-x+2)，0＜x＜2
，則f（x）的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)滿(mǎn)足條件：①點(diǎn)都在的圖象上；②點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一個(gè)“兄弟點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)與可看作一個(gè)“兄弟點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù), 則的“兄弟點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)為( )

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿(mǎn)足條件：①P、Q都在函數(shù)的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)（P，Q）是函數(shù)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)則的“友好點(diǎn)對(duì)”有

   個(gè)．

 

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