3．函數(shù)f（x）=sin$\frac{2x}{3}•cos（\frac{2π}{3}+\frac{π}{2}）+2$的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是（　　）
A．$\frac{3π}{8}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{3π}{2}$D．3π

分析 由三角函數(shù)誘導公式及二倍角公式化簡，得最小正周期，由此得到相鄰兩條對稱軸之間的距離．

解答 解：∵f（x）=sin$\frac{2x}{3}•cos（\frac{2π}{3}+\frac{π}{2}）+2$=-sin2$\frac{2x}{3}$+2=$\frac{1}{2}$cos$\frac{4x}{3}$+$\frac{3}{2}$，
∴函數(shù)的最小正周期為T=$\frac{2π}{\frac{4}{3}}$=$\frac{3π}{2}$，
∴相鄰兩條對稱軸之間的距離是半個周期長為$\frac{3π}{4}$，
故選：B

點評 本題考查三角函數(shù)化簡，涉及到誘導公式和二倍角公式，熟記公式是做好本題的關鍵．

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