Question

函數(shù)f（x）=x²+bx+3滿足f（2+x）=f（2-x），若f（m）＜0，則f（m+2）與f（log₂π）的大小關(guān)系是f（m+2）    f（log₂π）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意先求出b的值，然后就知道拋物線與x 軸的交點(diǎn)，再根據(jù)f（m）＜0可求出m的取值范圍，然后比較m+2與log₂π的范圍即可．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x²+bx+3滿足f（2+x）=f（2-x）
∴拋物線的對(duì)稱軸為2
∴b=-4
∴f（x）=（x-3）（x-1）
即拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）點(diǎn)
∵f（m）＜0
∴1＜m＜3
∴3＜m+2＜5
∴f（m+2）＞0
∵2＜π＜4
∴1＜log₂π＜2
∴f（log₂π）＜0
f（m+2）＞f（log₂π）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線和對(duì)數(shù)的知識(shí)，注意拋物線性質(zhì)的準(zhǔn)確應(yīng)用．