已知過(guò)點(diǎn)A（t，0）（t＞2）且傾斜角為60°的直線與雙曲線C：
x2
4
-
y2
5
=1交于M，N兩點(diǎn)，交雙曲線C的右準(zhǔn)線于點(diǎn)P，滿足3
PA
=
AN
，則t=
3
3
．
分析：由題意可得直線MN的方程為：y=
3
（x-t），雙曲線的右準(zhǔn)線x=
4
3
，從而可求P（
4
3
，
4
3
3
-
3
t），設(shè)N（x，y），由3
PA
=
AN
可得
x=4t-4
y=3
3
t-4
3
，代入雙曲線方程，結(jié)合t＞2 可求t
解答：解：由題意可得直線MN的方程為：y=
3
（x-t），雙曲線的右準(zhǔn)線x=
4
3

∴P（
4
3
，
4
3
3
-
3
t），設(shè)N（x，y）
∴3
PA
=(3t-4，3
3
t-4
3
)，
AN
=(x-t，y)
3
PA
=
AN
可得
x-t=3t-4
3
3
t-4
3
=y

即
x=4t-4
y=3
3
t-4
3

∵N在雙曲線上，代入雙曲線方程可得
∴5（4t-4）2-4×3（3t-4）2=20
整理可得，7t2-32t+33=0
∴t=3或t=
11
7

∵t＞2∴t=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用雙曲線的性質(zhì)及直線與雙曲線的相交關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要求考生具備一定的計(jì)算推理的能力．
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（2）求當(dāng)橢圓的離心率最大時(shí)橢圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)M（x1，yl）是拋物線C上任意一點(diǎn)，D（0，-2）為定點(diǎn)，是否存在垂直于y軸的直線l′被以MD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知過(guò)點(diǎn)A（t，0）（t>2）且傾斜角為60°的直線與雙曲線C：=1交于M，N兩點(diǎn)，交雙曲線C的右準(zhǔn)線于點(diǎn)P，滿足3，則t=（    ）

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