焦點在y 軸上，且過點P1(3，-4
2
)，P2(
9
4
，5) 的雙曲線的標準方程為______．
由題意，設雙曲線方程為：
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)
∵雙曲線過點P1(3，-4
2
)，P2(
9
4
，5)
∴
32
a2
-
9
b2
=1
25
a2
-
81
16
b2
=1

∴b2=9，a2=16
∴雙曲線方程為：
y2
16
-
x2
9
=1
故答案為：
y2
16
-
x2
9
=1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•麗水一模）已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在y軸上，且過點（2，1），
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點M，N，若拋物線上一點C滿足
OC
=λ(
OM
+
ON
)（λ＞0），求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點在y 軸上，且過點P1(3，-4
2
)，P2(
9
4
，5) 的雙曲線的標準方程為
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高二（上）第14周數(shù)學學案（橢圓、雙曲線）（解析版） 題型：填空題

焦點在y 軸上，且過點 的雙曲線的標準方程為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年浙江省麗水市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在y軸上，且過點（2，1），
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點M，N，若拋物線上一點C滿足（λ＞0），求λ的取值范圍．

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