Question

過(guò)點(diǎn)（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線(xiàn)方程是（ ）
A．2x+y-12=0
B．2x+y-12=0或2x-5y=0
C．x-2y-1=0
D．x-2y-1=0或2x-5y=0

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由斜截式求出直線(xiàn)的方程，當(dāng)當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為，把點(diǎn)（5，2）代入解得k 值，即可得到直線(xiàn)的方程，由此得出結(jié)論．
解答：解：當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，再由直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（5，2），可得直線(xiàn)的斜率為，
故直線(xiàn)的方程為y=x，即2x-5y=0．
當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)在x軸上的截距為k，則在y軸上的截距是2k，直線(xiàn)的方程為，
把點(diǎn)（5，2）代入可得，解得k=6．
故直線(xiàn)的方程為，即2x+y-12=0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用截距式求直線(xiàn)方程的方法，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．