設(shè)(x2+
1
2x
)n的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為______．
展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(
1
2
)r
Crn
x2n-3r
令2n-3r=0據(jù)題意此方程有解
∴n=
3r
2

當(dāng)r=2時(shí)，n最小為3
故答案為：3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+
1
2
x)n(n∈N*)展開式的各項(xiàng)依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x），其中ak(x)=
C
k-1
n
(
1
2
x)k-1，k=1，2，3，…，n+1
設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x）+…+nan（x）+（n+1）an+1（x）
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（2）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n+2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1-bn2
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an•bn，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn=1-
1
2
bn．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷n≥4時(shí)
1
bn
與Sn+1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）設(shè)(x2+
12x
)n的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為
3
3
．

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