函數(shù)f（x）=
lnx-2x
x
的圖象在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程為（　�。�
A、2x-y-4=0
B、2x+y=0
C、x-y-3=0
D、x+y+1=0
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出曲線的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入即可得到切線的斜率，然后根據(jù)（1，2）和斜率寫出切線的方程即可．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=
lnx-2x
x
知f′（x）=
1-lnx
x2
，
把x=1代入得到切線的斜率k=1，
則切線方程為：y+2=x-1，
即x-y-3=0．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)的切線方程，考查計(jì)算能力，注意正確求導(dǎo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≤1
-f(x-3)，x＞1
，則f（2014）的值為（　�。�
A、
1
4
B、2
C、-
1
4
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2+x5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）kcosx（k∈N*），則（　　）
A、當(dāng)k=2013時(shí)，f（x）在x=1處取得極小值
B、當(dāng)k=2013時(shí)，f（x）在x=1處取得極大值
C、當(dāng)k=2014時(shí)，f（x）在x=1處取得極小值
D、當(dāng)k=2014時(shí)，f（x）在x=1處取得極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若（m+i）2=3-4i，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、-2
B、±2
C、±
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形OABC內(nèi)：記拋物線y=x2+1與直線y=x+1圍成的區(qū)域?yàn)镸（圖中陰影部分）．隨機(jī)往矩形OABC內(nèi)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　　）
A、
1
18
B、
1
12
C、
1
6
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)F（x）在區(qū)間D上的導(dǎo)函數(shù)為F1（x），F(xiàn)1（x）在區(qū)間D上的導(dǎo)函數(shù)為F2（x），如果當(dāng)x∈D時(shí)，F(xiàn)2（x）≥0，則稱F（x）在區(qū)間D上是下凸函數(shù)．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，f（x）=ex-ax3+3x-6．
（1）若f（x）在[0，+∞）上是下凸函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)M（x）=f（x）+f（-x）+12，n是正整數(shù)，求證：M（1）M（2）…M（n）＞
(en+1+2)n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1（a2＞2）的右焦點(diǎn)F到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+1，使l與橢圓C交于兩不同的點(diǎn)M、N，且|FM|=|FN|？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓C：
x2
5
+y2=1上的一點(diǎn)．F1、F2是橢圓C的左右焦點(diǎn)．
（1）若∠F1PF2是鈍角，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0的取值范圍；
（2）求代數(shù)式
y
2
0
+2x0的最大值．

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